ما هو أفضل تقدير للسيني؟

اعلان

ما هو أفضل تقدير للقسم x من التمثيل البياني للدالة الخطية الموضح في الجدول؟

إذا كنت تريد معرفة العلاقات بين الكميات المادية باستخدام الرسم البياني ، فيمكننا أيضًا رسمها عن طريق حساب ميل خط معين ومعرفة محيط ومساحة الأشكال ، والرسم البياني هو أحد أفضل الطرق المستخدمة في الحياة

بالنسبة للإجابة على السؤال ، ما هو أفضل تقدير للقسم x بين 2 و 3 ، وربما تكون قد لاحظت الرسم البياني الذي جعل من الممكن رسم وظائف خطية وتوضيح العلاقة الرياضية بين القيم. على x قد تختلف المحاور y والأشكال المرسومة اعتمادًا على العلاقة نظرًا لوجود معادلات خطية وغير خطية.

خطوات إنشاء الرسم البياني

قبل أن تصمم مخططًا وتنشئه ، تحتاج إلى تحديد المعلومات التي تريد نقلها. حدد ما إذا كنت تريد توضيح الاتجاهات أو العلاقات أو التوزيعات أو نسب البيانات في بياناتك ، وما إذا كنت تريد تتبع التغييرات على فترات زمنية قصيرة أو طويلة. ؟ تحديد العلاقة بين المتغيرات المختلفة؟ قارن مجموعات مختلفة من المتغيرات أو تتبع التغييرات بمرور الوقت؟ سيساعدك تحديد ما تريد القيام به على اختيار النوع المناسب من الرسم البياني لاستخدامه.

يمكنك أيضًا إنشاء المخطط الخاص بك لجميع الميزات الموجودة في مجموعة البيانات أو فقط العناصر المحددة حيث يمكن أن تكون مجموعة البيانات فئة معلم أو طبقة أو نقطة كاملة أو بيانات جدولية. بالإضافة إلى ذلك ، كن على علم بأن بعض أنواع المخططات مصممة بشكل فعال عرض كمية محدودة من البيانات ، لذا اختر نوع المخطط المناسب لك. بدلاً من ذلك ، يمكنك التفكير في إنشاء مخططات متعددة.

هناك عدد من الخطوات التي يمكن اتباعها لعمل رسم بياني لتوضيح العلاقات بين المتغيرات ، وهي كالتالي:

عندما نبدأ في رسم رسم بياني ، نرسم خط x (المحور x) أفقيًا والمحور y عموديًا ، بشرط أن يتقاطعوا عند نقطة محورية تسمى نقطة الأصل.
ثم نبدأ في تسمية المتغيرات وفقًا للبيانات ، على سبيل المثال العلاقة بين الحجم والكثافة ، على سبيل المثال تطلب منك المشكلة وضع الحجم على المحور السيني والكثافة على المحور الصادي.
بعد ذلك ، تجد في الجدول عددًا من القيم التي تنظمها وفقًا للقيم الدنيا والقصوى وتوزعها على محوري x و y.
من الضروري وضع الفرق بين القيم مع اختلاف ثابت بينهما ، على سبيل المثال ، إذا كانت القيم في الجدول كما يلي (5 ، 10 ، 15 ، 20 ، 25) ، فعند استخدام الأرقام على الرسم البياني ، الفرق الثابت هو 5.
عند وضع الأرقام ، من الضروري أن يمثل الطالب الرقم بالقيمة المقابلة.
الخطوة الأخيرة هي توصيل النقاط ، غالبًا كخطوط مستقيمة ، وفي بعض الحالات يكون ذلك على شكل منحنيات U ، إما أن يكون المنحنى لأسفل أو لأعلى ، وهكذا ، وغالبًا ما يكون غير منتظم تمامًا.

المعادلات الخطية والتمثيل الرسومي

يتم تعريف المعادلة الخطية على أنها معادلة بين متغيرين حيث يتم رسمها كخطوط مستقيمة ، على سبيل المثال bx + cy = z حيث x و y ثوابت ويتم تمثيل المعادلة الخطية على محوري x و y وكما ذكرنا الفرق بين القيم يتم تحديدها ثم يتم تمثيل القيم على المحاور التي يتم بعدها توصيل النقاط.

أمثلة على المعادلة الخطية

هناك عدة طرق لكتابة معادلة خطية. أي معادلة بسيطة بين متغيرين هي معادلة خطية. لفهم المعادلات التي يمكن وصفها بأنها خطية أم لا بشكل أفضل ، ألق نظرة على المعادلات التالية.

8 س – 9 = ص (العلاقة خطية).
ص + 3 س – 1 = 0 (العلاقة خطية).
س 2 – 7 = ص (العلاقة ليست خطية).
x2 – y = 9 (العلاقة ليست خطية).

طائرة منسقة

المستوى الإحداثي هو أداة ثنائية الأبعاد تُستخدم لرسم المعادلات الخطية. يتكون من خط عمودي يسمى المحور y وخط أفقي يسمى المحور x ، ونقطة تقاطع الخطين تسمى الأصل. يتم رسم جميع المسافات الرأسية والأفقية عن طريق حساب الوحدات من الأصل.

لماذا ندرس المعادلات الخطية؟

المعادلات الخطية مهمة في العديد من التطبيقات من أجل وصف العلاقات بين المتغيرين. يساعد رسم المعادلات على فهم الاتجاهات وتوضيح المتغيرات وحل المشكلات. بفضل المعادلات الخطية ، يمكن اكتشاف العلاقات الأكثر تعقيدًا وحلها. يمكن وصف العلاقة في معادلة

وكذلك في علوم الأرض ، حيث تحدث تدفقات الحمم البركانية على شكل دفعات متتالية ، على عكس البركان الذي يمر بفترات هادئة ، وهناك ظواهر أخرى تتمثل في العلاقات غير الخطية ، مثل النمو السكاني أو انقسام الخلايا أو معدل تفاعلات كيميائية معينة ، والتي يتم التعبير عنها كمعدلات أسية ويتم التعبير عنها في الرسوم البيانية وغالبًا ما يتم تمثيلها بخطوط منحنية لأنها علاقة غير خطية من اسمها بدلاً من خطوط مستقيمة.

يمكن تلخيص استخدامات المعادلات الخطية في النقاط التالية:

وصف العديد من العلاقات والعمليات في العالم المادي.
إنها تلعب دورًا كبيرًا في العلوم.
تتضمن المفاهيم الإحداثيات الديكارتية.
أزواج مرتبة.
صيغة اعتراض المنحدر.
صف الخطوط الأفقية والعمودية.
حساب المعادلات.

حدد المعادلات

قد يكون تحديد المعادلات سؤالًا محيرًا للعديد من الطلاب ولا يعرفون كيفية حله. مفهومها بسيط ، إنها علاقة بين متغيرين متساويين القيمة ، على سبيل المثال: x = 7 ، وفي هذه الحالة يمكن كتابة المعادلة بـ 7 = 7 وما إلى ذلك ، لأن المعادلات تستخدم في الفيزياء أو الكيمياء أو علم الأحياء حيث يمكن حل مسائل مثل طول أضلاع المثلث أو المستطيل ، على سبيل المثال ، يمكن حل وتر المثلث القائم الزاوية باستخدام هذه المعادلة: c = √a² + b².

أجزاء من المعادلة

تحتوي المعادلات على عدد من الأرقام والرموز.

تعبر هذه الأحرف “أ” أو “ب” أو “ج” أو “س” و “ص” عن المتغيرات.
الأعداد معروفة ، إنها ثوابت.
تحل المعادلة رموز عمليات الضرب والجمع والطرح.
إذا كانت لديك المعادلة 3 س + 1 = ص ، فإن 3 هو المعامل ومتغير في المعادلة ، وليس ثابتًا.

أنواع المعادلات الجبرية

هناك أنواع مختلفة من المعادلات الجبرية وهي كما يلي:

معادلات كثيرة الحدود: إنها معدلات بسيطة ذات شروط متغيرة ولا توجد أسس ومعاملات متغيرة ، على سبيل المثال 3 أ + ب = ج (حيث أ لا يساوي الصفر).
المعادلات التربيعية: إنها معادلة جبرية من الدرجة الثانية ، على سبيل المثال المعادلات التي يتم فيها استخدام الأسس التربيعية.
المعادلات التكعيبية: إنها معادلة جبرية من الدرجة الثالثة ، على سبيل المثال المعادلات التي يتم فيها استخدام الأسس التكعيبية.
المعادلات المثلثية: كل معادلة مثلثية لها دالة جبرية.
المعادلات الأسية: إنها معادلة جبرية ، أي المعادلات التي يتم استخدام الأسس فيها بشكل عام.
المعادلات اللوغاريتمية: هم عكس الوظائف الأسية.
المعادلات المنطقية: هي معادلات جبرية متعددة الحدود.[1][2]