محتوى المقال
في هذه المقالة نشرح كيفية الحساب سطح منشور رباعي الأضلاع المنشور بشكل عام هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد ، ويحتوي هذا الشكل على قاعدتين متطابقتين ومتوازيتين محاطتين بأوجه جانبية ، ويتحدد عدد هذه الوجوه بعدد الأضلاع في القاعدتين. المضلع غير المنتظم ، وجميع أسطح المنشور مسطحة ، والرباعي هو شكل من أشكال المنشور الذي سنتعلم مساحته في السطور التالية من الموسوعة.
سطح منشور رباعي الأضلاع
كتاب الرياضيات سطح المنشور الرباعي
إليك عدة أمثلة توضح لك كيفية حساب مساحة الشكل الرباعي بتطبيق القانون أعلاه:
مثال 1
- إذا كان طول قاعدة الشكل الرباعي 8 سم ، فإن ارتفاعه 5 سم ، وعرضه 3 سم.
- يتم حساب المساحة بحساب المساحة الأمامية والخلفية: 2 × 8 × 5 = 80 سم مربع.
- ثم احسب مساحة الضلعين الآخرين: 2 × 3 × 5 = 30 سنتيمترًا مربعًا.
- ثم تُحسب مساحة القاعدتين: 2 × 3 × 8 = 48 سنتيمترًا مربعًا.
- لحساب مساحة المنشور: 30 + 80 + 48 = 158 سنتيمترًا مربعًا.
مثال 2
- إذا كان للمنشور الرباعي قاعدة مستطيلة طولها 7 سم ، يكون عرض المنشور 5 سم والارتفاع 4 سم.
- يتم حساب المساحة بحساب المساحة الأمامية والخلفية: 2 × 7 × 4 = 56 سم مربع.
- ثم احسب مساحة الضلعين الآخرين: 2 × 5 × 4 = 40 سنتيمترًا مربعًا.
- ثم يتم حساب مساحة القاعدتين: 2 × 7 × 5 = 70 سم مربع.
- لحساب مساحة المنشور: 56 + 40 + 70 = 166 سنتيمترًا مربعًا.
مثال 3
- المنشور الرباعي له قاعدة مستطيلة طولها 10 سم وعرضها 6 سم وارتفاعها 3 سم.
- يتم حساب المساحة عن طريق حساب المساحة الأمامية والخلفية: 2 × 10 × 3 = 60 سم مربع.
- ثم احسب مساحة الضلعين الآخرين: 2 × 6 × 3 = 36 سنتيمترًا مربعًا.
- ثم تُحسب مساحة القاعدتين: 2 × 10 × 6 = 120 سنتيمترًا مربعًا.
- لحساب مساحة المنشور: 60 + 36 + 120 = 216 سنتيمترًا مربعًا.
مساحة المنشور الرباعي المجاور هي
- نعني مساحة المنشور الرباعي المجاور ، أي المساحة الجانبية للمنشور ، ويتم حساب هذه المنطقة عندما يكون هناك ارتفاع المنشور (المسافة بين قاعدته) ومحيط قاعدته.
- السطح الجانبي للمنشور يساوي ارتفاع المنشور x محيط قاعدته.
- يُحسب محيط قاعدة المنشور بناءً على شكل تلك القاعدة ، سواء كانت مستطيلة أو مربعة أو دائرة.
- إذا كانت قاعدته مستطيلة ، فإن محيطه هو الطول + العرض × 2.
- إذا كانت قاعدته مربعة ، فإن محيطه يساوي طول الضلع × 4.
- إذا كانت قاعدتها دائرة ، فإن محيطها يبلغ 3.14 × قطرها.
حجم المنشور الرباعي
- حجم الشكل الرباعي يساوي مساحة قاعدته × ارتفاعه.
- ما إذا كان المنشور مستقيمًا أم مائلًا ، وبغض النظر عن عدد جوانب قاعدته ؛ قانون الحساب له حجم.
- على سبيل المثال ، إذا كان هناك منشور رباعي له قاعدة مستطيلة الشكل وطول ضلعه 5 سم ، فإن طول الضلع الآخر 8 سم وارتفاعه 6 سم.
- يتم حساب حجمه بضرب مساحة قاعدته في ارتفاعه.
- كون قاعدة هذا المنشور مستطيلة ، تُحسب مساحة قاعدته بضرب الطول في العرض ، أي 5 × 8 = 40 سنتيمترًا مربعًا.
- وبالتالي ، يمكن حساب حجم المنشور الرباعي بالمعادلة التالية: 40 × 6 = 240 سم مربع.
وهنا توصلنا إلى خاتمة مقالتنا ، والتي شرحنا فيها كيفية الحساب سطح منشور رباعي الأضلاع مع الأمثلة ، كما أوضحنا كيفية حساب مساحة المنشور الرباعي المجاور وحجم المنشور الرباعي ، تابع المزيد من المقالات في الموسوعة العربية الكاملة.
لمعرفة المزيد ، يمكنك رؤية:
